Transferidor online

Medir um ângulo na tela

Um transferidor online se comporta quase igual ao de plástico da escola, com uma vantagem: nada escorrega. Arraste qualquer um dos braços e ele acompanha o ponteiro, travando no meio grau mais próximo enquanto a leitura se atualiza. Para medir algo real, segure o objeto plano contra a tela, com o vértice sobre a marca no centro da base, e leve cada braço até uma das duas arestas.

Existe um segundo uso, que muitas vezes é o que a pessoa realmente quer: desenhar um ângulo específico em vez de medir um desconhecido. Digite o valor no campo e os braços vão até lá, o que permite encostar um papel na tela e traçar um 45° ou um 30° exatos. Ative os passos de 15° e o arraste cai limpo nos ângulos que mais aparecem.

Por que aqui não é preciso calibrar

A régua precisa saber a densidade da sua tela antes de merecer confiança, porque informa comprimentos físicos. Um transferidor não precisa, e vale dizer o motivo: um ângulo é uma razão, não um comprimento. Amplie uma figura ou reduza e todos os ângulos dela continuam exatamente os mesmos. Esta ferramenta, portanto, está certa em qualquer tela, em qualquer resolução, sem preparo nenhum.

O que limita a precisão é o olho. A leitura chega ao décimo de grau, mais fina do que se consegue ler numa escala moldada, então na prática o resultado depende do cuidado com que você alinha os braços às arestas à sua frente. Se quiser mais folga, a tela cheia dobra aproximadamente o raio, e um grau passa a ocupar o dobro de arco.

Graus, radianos e os nomes dos ângulos

Graus dividem uma volta completa em 360 partes. Radianos medem essa mesma volta como 2π. Radianos são a unidade natural na trigonometria e nas bibliotecas matemáticas de quase todas as linguagens de programação, e é por isso que os dois aparecem. A conversão é graus × π/180, então um ângulo reto é π/2, ou cerca de 1,571 rad.

Vale ter o vocabulário na ponta da língua, porque costuma ser o que o exercício cobra:

• abaixo de 90° o ângulo é agudo;
• em exatamente 90° é reto;
• entre 90° e 180° é obtuso;
• em 180° é raso;
• acima de 180° é côncavo.

Como um transferidor semicircular só lê até 180°, de plástico ou na tela, um ângulo côncavo se encontra medindo o parceiro menor e subtraindo de 360. Esse número fica ao lado da leitura principal: a conta já está feita.

Ler a escala certa

Um transferidor moldado traz duas fileiras de números correndo em sentidos opostos, e pegar a fileira errada é de longe o erro mais comum. Um ângulo lido como 130° no anel externo é 50° no interno. A regra que resolve isso nunca muda: decida primeiro se o ângulo é menor ou maior que um ângulo reto e depois escolha a fileira cujo número concorda com você. Um ângulo que visivelmente é estreito não pode ser de 130°, diga o que disser a escala embaixo do seu lápis. A versão desta página tem uma escala só, então a dúvida nem aparece.

Achar um ângulo sem transferidor

Às vezes a peça não chega até a tela. Três métodos pedem apenas uma régua:

• A partir de dois lados. Num triângulo retângulo, divida o lado oposto ao seu ângulo pelo lado adjacente e tire o arco tangente. Uma altura de 30 mm sobre uma base de 52 mm dá 0,577, que são 30°.
• Dobrando papel. Dobre ao meio um canto reto de folha e você tem 45°; dobre de novo para 22,5°. Papel não custa nada e a dobra é exata.
• O triângulo 3-4-5. Marque 300 mm em uma aresta e 400 mm na outra: quando a diagonal entre as marcas medir exatamente 500 mm, o canto está em esquadro. Pedreiros esquadrejam assim há muitíssimo tempo.

Esses métodos servem muito além da lição de casa. Um corte em meia-esquadria é feito na metade do ângulo do canto, então um canto de 90° pede dois cortes de 45°, e um canto que não está bem em esquadro pede dois cortes que não são bem de 45°: mais um motivo para medir antes. A inclinação de um telhado é dada como proporção e não em graus, e o arco tangente converte uma na outra. Moldes de costura dão as pences em graus, e uma rampa de acesso tem máximo legal em quase todos os códigos de obras.

Ângulos complementares e suplementares

Dois ângulos são complementares quando somam 90°, e suplementares quando somam 180°. As duas palavras aparecem o tempo todo nos exercícios, e servem também fora do caderno: o complementar de um ângulo medido é o que sobra para cortar num canto reto, e o suplementar é o que a mesma reta forma do outro lado. Quando duas retas se cruzam, os ângulos opostos pelo vértice são iguais e os adjacentes são suplementares, o que permite deduzir três valores tendo medido apenas um. Na prática, quase sempre uma medida basta: o resto sai por subtração, e isso é mais confiável do que reposicionar o transferidor três vezes seguidas.