Gradskiva online

Den enda mätaren här som inte behöver kalibreras

Alla andra verktyg på den här webbplatsen ber om en kalibrering, eftersom en pixel har olika fysisk storlek på olika skärmar. Gradskivan gör inte det, och skälet är värt att förstå: en vinkel är ett förhållande mellan två riktningar. Skala om hela figuren hur du vill, så är vinkeln densamma. Det gör den här sidan exakt från första sekunden, oavsett vilken skärm du sitter vid.

Det finns ändå en gräns värd att nämna. Upplösningen på avläsningen beror på hur långt ut från mittpunkten du drar. Nära centrum motsvarar en pixels rörelse flera grader; långt ut motsvarar den en bråkdel av en grad. Dra därför i armens yttre del när precisionen spelar roll.

Att mäta en vinkel som redan finns

Håll pappret eller föremålet mot skärmen och placera gradskivans mittpunkt på vinkelns spets. Rikta baslinjen längs den ena skänkeln och dra den andra armen tills den följer den andra. Värdet uppdateras medan du drar, och den arm som ligger närmast pekaren är den som följer med, så du behöver inte välja arm i förväg.

För tangentbordet finns valet ändå. Markera gradskivan och piltangenterna flyttar den aktiva armen ett halvt steg i taget, eller femton grader med skifttangenten nedtryckt. Knapparna Arm A och Arm B avgör vilken av de två som piltangenterna styr, vilket är det enda sättet att arbeta exakt utan mus.

Konkava vinklar, den vanliga fällan

En gradskiva i papp går till 180° och tvingar dig att räkna baklänges för allt större. Det är där felen uppstår: en vinkel på 250° mäts som 110° och subtraheras från 360° i huvudet, ofta fel. Den här gradskivan fortsätter förbi den raka linjen och läser av hela vägen till 360°, så konkava vinklar går att läsa direkt.

Namnen följer med. Under 90° är vinkeln spetsig, vid exakt 90° rät, mellan 90 och 180 trubbig, vid 180 rak, och över 180 konkav. Att namnet skrivs ut medan du drar är avsiktligt: i skolan är det oftast namnet frågan handlar om, inte siffran.

Grader och radianer

Grader är det praktiska måttet och radianer det matematiska. Ett helt varv är 360 grader eller 2π radianer, vilket ger omräkningen: multiplicera grader med π/180. Nittio grader blir π/2, hundraåttio blir π, och sextio blir π/3.

Radianer är inte krångel för krånglets skull. De är definierade som bågens längd delad med radien, vilket gör att formler inom trigonometri och fysik blir enklare uttryckta i radianer än i grader. Därför visas båda samtidigt här, i stället för bakom en växlingsknapp.

Var det används

Skolarbete i geometri är det vanligaste, och för det är den här tillräckligt exakt: en halv grad är långt inom vad en uppgift kräver. Utöver det används en gradskiva när något ska sågas i vinkel, när ett tak eller en ramp ska kontrolleras mot en ritning, och när ett mönster ska kopieras.

Gemensamt för dem är att vinkeln sällan är målet i sig. Den är ett mellansteg mot en kapning, en markering eller en kontroll av att något stämmer med en ritning. Behöver du i stället mäta längder, finns linjalen, och för avstånd på skärmen snarare än på papper finns pixellinjalen.

Vinklar som återkommer i praktiken

Utanför skolans uppgifter är de vinklar man faktiskt mäter förvånansvärt få, och nästan alla är runda tal. Det är därför steget om femton grader finns: det täcker det mesta utan att hindra en fri avläsning när något verkligen är snett.

• 45 grader är gerningen i en ram eller en list, och den vinkel två bitar möts i när de tillsammans ska bilda ett rätt hörn.
• 30 och 60 grader hör ihop i en liksidig triangel och dyker upp i allt från takstolar till mönsterkonstruktion.
• 90 grader är det man oftast kontrollerar snarare än ställer in, för att se om något som borde vara rätvinkligt faktiskt är det.

Taklutning, grader och procent

Ett område där vinklar regelbundet blandas ihop är taklutning, eftersom den anges på tre olika sätt. Grader är det entydiga måttet. Procent är höjden delad med den vågräta längden, gånger hundra. Och förhållanden som 1:3 betyder en enhet upp per tre enheter in.

Det som lurar är att procent och grader inte följer varandra jämnt. En lutning på hundra procent är fyrtiofem grader, inte nittio, eftersom höjd och längd då är lika stora. Trettio grader motsvarar ungefär femtiosju procent, och tio grader knappt arton. Mäter du vinkeln här och behöver procenten, är omräkningen tangens för vinkeln gånger hundra.

Samma tvetydighet finns i ramper och lutande plan, där bygghandlingar oftast anger förhållande medan en vinkelmätare visar grader. Att kunna läsa av vinkeln exakt och sedan räkna om den själv är säkrare än att lita på att två källor menar samma sak med samma tal.

En sista praktisk detalj: en vinkel som mäts mot en skärm blir bara så exakt som föremålet ligger stilla. Papper som buktar eller ett föremål som lutar bort från glaset ger ett värde som är någon grad fel utan att något ser konstigt ut. Ligger det platt är avläsningen pålitlig långt bortom vad de flesta uppgifter kräver.